Critères de divisibilité

Que faire des critères de divisibilité avec des jeunes qui ne parviennent pas à mémoriser les tables de multiplication ????

Justement, leur permettre d'aller rapidement utiliser la "bonne table". Utile pour les réductions de fraction, même s'il est nécessaire qu'ils s'aident de la calculatrice ensuite. Plus il y aura de critères et de résultats automatisés plus ils seront autonome dans leur vie et leur mémoire plus libre pour pouvoir raisonner.

Pour certains, retenir déjà les critères de divisibilité par 2, 5 et 10 est une base importante. Et pour les autres aller le plus loin possible.

Etape 1 : manipuler, manipuler, manipuler

Faire travailler en binôme pour que personne ne reste figé dans l'incompréhension.

Donner 6 pions et demander de les partager en 2 groupes, noter le résultat sur un tableau commun type du suivant. Puis en 3 groupes, en 4, en 5, en 6 et en 1...(finir par 1, car l'idée de "partager en 1 groupe" est assez abstraite).

Commencer par dégager les nombres pairs et impairs : première règle

Recommencer avec les nombres divisibles par 5 en faisant travailler sur des contre-exemples.

Puis par 10

Puis certains nombres premiers : comprendre que certains nombres ne sont divisible que par 1 et eux-mêmes.

Ensuite inverser la démarche : donner les critères de divisibilité par 3 et faire vérifier que 51 est partageable en 3 de même que 45 ou 111.

Idem pour 9.

Cf. l'article Semaine paire ou impaire la démarche est dans le fichier.

Etape 2 : entrainer, entrainer, entrainer

Les exercices vont être essentiellement constitués de rituel dans lesquels 3 à 5 nombres vont être choisis avec des possibles et impossibles.

Il est nécessaire de prendre au moins 1 ou 2 très grands nombres même si les élèves ne parviennent pas à les lire. Il s'agit de leur montrer que l'on peut trouver si une quantité est divisible sans savoir la dire, c'est une façon de ne pas restreindre l'élève dans ses réussites et d'augmenter son sentiment de compétence.

Il ne faut pas se suffire que d'un seul diviseur : demander si 250 est divisible par 2 ? 5 ? et 10 ? et non pas seulement par 2 afin d'éviter de figer l'idée qu'un nombre ne peut être divible que d'une seule façon.

cf. ensuite ou en parallèle Comprendre les fractions

et pour les 3e l'article sur les nombres premiers