Fraction- comprendre3

Arrivés en 3e SEGPA les élèves ont les mêmes difficultés qu'en ULIS collège : s'ils parviennent assez facilement à représenter 1/3 sur un camenbert (en Normandie) ou une pizza (dans le reste de la France😄)  , ils parviennent difficilement à comprendre ce que représentent 12/3.

Quant à la représentation en demi-droite graduée.... pfffff, rien à faire (heu... bien si justement !) certains ne semblent pas pouvoir y parvenir.

Il me semble que les 2 principales raisons à ces difficultés sont :
-d'une part, on leur présente trop longtemps des fractions simples et leur représentation,
-la pizza et le camembert circulaires ou la Vache qui rit triangulaire n'aident pas au passage à le représentation en doite graduée. Pour cela rien ne vaut un bon quatre-quart ou un marbré de chez Savane !

Etape suivante : prendre 1/4 de 20 balles de tennis pour la séance de sport
Heu ! mais là non plus ça ne va plus ! Comme on a très souvent représenté ce 1/4 dans un cercle, un triangle ou un carré...les élèves ne parviennent plus à se représenter le quart d'une quantité morcelée !

Etape 1 L'idée est donc d'entrer par la complexité (qui n'est pas synonyme de difficulté !).

-Les élèves travaillent par 2. Je donne 12 pions à chaque groupe. Je dis "vous allez me montrer ça" j'écris en silence 3/4 au tableau " de pions".

-Temps de recherches sans explication.

-Mise en commun : chaque groupe donne son résultat. Temps métacognitif...

-Synthèse : il faut commencer par séparer tous les objets selon la quantité du bas (je précise que ce n'est pas le terme mathématiques, mais volontairement je ne parle ni de dénominateur ni de numérateur au départ. Les élèves avec des troubles mnésiques ne peuvent pas enregistrer les termes en même temps que ce qu'ils représentent !) selon la quantité indiquée. Puis nous allons prendre le nombre de parts indiquées par ce qui est en haut.

-Nouvelle expérience avec 20 pions : prendre 1/5

On va plus loin :

Je donne une poignée au hasard. Donnez 2/5. Même démarche : recherche, mise en commun, synthèse : parfois on ne peut pas partager une quantité de pions en 5. Mais si c'était des Euros ? On pourrait car cela ferait des centimes.

Les bases sont posées. Il n'y a plus qu'à les enregistrer.... hum...

Etape 2 : Représenter.
Très vite je demande aux élèves de représenter sous forme de barre (=gâteau marbré, cake aux légumes ou gâteau Savane😉 ) d'abord parce que je n'ai jamais vu un élève réussir à dessiner une pizza partagée en 5 parts égales ! Ensuite par ce que la forme "barre" va nous amener vers les demi-droites graduées plus aisément. Pour finir, parce que c'est le schéma qui va permettre la comparaison entre deux fractions de dénominateurs différents.

De très nombreux entrainements sur brouillon, seul ou à deux, avec des pions, avec des crayons, avec des bonbons.... avant de passer aux étapes écrites.

Etape 3 Les manipulations plus abstraites, les entrainements, la mémorisation...

Voici un peu en vrac divers documents qui vont servir à l'un ou l'autre des groupes, ou à un ou l'autre des élèves de la 6e à la 3e. Voir aussi articles antérieurs